01
Qu’est-ce qu’une expression littérale ?
Une expression littérale contient des nombres et des lettres. La lettre représente un nombre inconnu.
✱Exemples
- ›3x + 5
- ›7a - 2
- ›4y + 8
01
Objectifs & prérequis
◎Objectifs du chapitre
- ✓Qu’est-ce qu’une expression littérale ?
- ✓Calculer une expression
- ✓Développer
- ✓Réduire
- ✓Factoriser
02
Fiche de cours
02
Calculer une expression
Calculer une expression consiste à remplacer la lettre par sa valeur numérique.
✱Exemples
- ›Calculer 3x + 5 pour x = 4
- ›3 × 4 + 5 = 12 + 5 = 17
03
Développer
Développer une expression, c'est transformer un produit en une somme ou une différence. On utilise la distributivité : k(a+b) = ka + kb ou k(a-b) = ka - kb.
✱Exemples
- ›3(x + 5) = 3x + 15
- ›4(2x - 3) = 8x - 12
04
Réduire
Réduire une expression, c'est regrouper les termes semblables (les x avec les x, les nombres seuls avec les nombres seuls) pour l'écrire avec le moins de termes possibles.
✱Exemples
- ›3x + 5x = 8x
- ›7a - 2a = 5a
05
Factoriser
Factoriser une expression, c'est l'inverse du développement : c'est transformer une somme ou une différence en un produit en faisant apparaître un facteur commun.
✱Exemples
- ›3x + 12 = 3(x + 4)
- ›5a - 10 = 5(a - 2)
03
Méthode GUIZMATHS
✎
La méthode en 4 étapes
Comment aborder « Calcul littéral »
Étape 1
Repérer la structure
Somme ? Produit ? Identifie avant de choisir développer ou factoriser.
Étape 2
Développer proprement
Distribue terme à terme, écris chaque étape, surveille les signes devant les parenthèses.
Étape 3
Factoriser
Cherche le facteur commun ou une identité remarquable connue.
Étape 4
Tester avec une valeur
Remplace x par 2 dans l'expression de départ et d'arrivée : les résultats doivent coïncider.
✦Astuce GUIZMATHS
Développer = enlever les parenthèses. Réduire = regrouper les termes semblables. Factoriser = faire apparaître un facteur commun.
⚠Erreur fréquente
Attention aux signes, aux parenthèses, et vérifie toujours ton résultat avec un cas particulier.
✓À retenir
Refais les exemples seul·e dans 24 h : c'est le meilleur test de mémorisation.
05
Exercices
✦
Mode entraînement interactif
Lance les exercices interactifs
Une question à la fois, avec indices et correction.
Niveau 1 — Initiation
1. Calculer 2x+3 pour x = 5
2. Calculer 4a-7 pour a = 3
3. Développer 2(x+4)
4. Développer 5(x-2)
5. Réduire 3x+4x
Niveau 2 — Pratique
1. Développer 3(2x+1)
2. Développer 4(x-5)
3. Réduire 7x+2x-3x
4. Factoriser 4x+20
5. Factoriser 6a-12
Niveau 3 — Défi
1. Développer puis réduire : 3(x+4)+2x
2. Développer puis réduire : 5(2x-1)-3x
3. Factoriser : 8x+24
4. Factoriser : 12a-18
5. Calculer pour x = 3 : 2(4x+1)-5
06
Défi GUIZMATHS
★
Prêt·e à relever le défi ?
Mode Défi · Calcul littéral
Mets-toi en condition : chrono, exercices durs, +50 XP à la clé. Bientôt disponible 🚀
07
Corrigés
Les corrigés détaillés sont disponibles dans le mode entraînement (correction après 2 erreurs) et dans les PDFs téléchargeables ci-dessous.