01
Résoudre une équation
Une équation est une égalité contenant une inconnue. Résoudre, c'est trouver la valeur qui rend l'égalité vraie.
✱Exemple
- ›x + 7 = 15 donc x = 8
Chapitre 2 sur 10 · Troisième
Équations & inéquations
Premier degré et produits nuls : résoudre une équation, une équation produit ou une inéquation.
01
Objectifs & prérequis
◎Objectifs du chapitre
- ✓Résoudre une équation
- ✓Équation du premier degré
- ✓Équation produit (produit nul)
- ✓Inéquations
02
Fiche de cours
02
Équation du premier degré
On isole l'inconnue en effectuant les mêmes opérations des deux côtés du signe =.
✱Exemples
- ›3x + 5 = 20
- ›3x = 15
- ›x = 5
03
Équation produit (produit nul)
Propriété : si A × B = 0, alors A = 0 ou B = 0. On résout donc chacune des équations séparément.
✱Exemples
- ›(x-2)(x+5) = 0
- ›x - 2 = 0 ou x + 5 = 0
- ›Solutions : x = 2 ou x = -5
04
Inéquations
Une inéquation utilise les symboles <, >, ≤ ou ≥. On la résout comme une équation, en isolant l'inconnue.
✱Exemple
- ›x + 3 > 10 donc x > 7
03
Méthode GUIZMATHS
✎
La méthode en 4 étapes
Comment aborder « Équations & inéquations »
Étape 1
Mettre en équation
Nomme l'inconnue x et traduis chaque phrase de l'énoncé en écriture mathématique.
Étape 2
Regrouper
Les x d'un côté, les nombres de l'autre, en faisant la même opération des deux côtés.
Étape 3
Isoler l'inconnue
Divise par le coefficient de x en dernier, jamais avant d'avoir regroupé.
Étape 4
Vérifier la solution
Remplace x par ta valeur dans l'équation de départ : l'égalité doit être vraie.
✦Astuce GUIZMATHS
Isoler l'inconnue, vérifier la solution. Pour un produit nul, chaque facteur peut être nul. Une inéquation donne souvent plusieurs solutions.
⚠Erreur fréquente
Attention aux signes, aux parenthèses, et vérifie toujours ton résultat avec un cas particulier.
✓À retenir
Refais les exemples seul·e dans 24 h : c'est le meilleur test de mémorisation.
05
Exercices
✦
Mode entraînement interactif
Lance les exercices interactifs
Une question à la fois, avec indices et correction.
Niveau 1 — Initiation
1. Résoudre : x+4=12
2. Résoudre : x-6=9
3. Résoudre : 2x=14
4. Résoudre : x+9=20
5. Résoudre : x-5=11
Niveau 2 — Pratique
1. Résoudre : 3x+2=17
2. Résoudre : 5x-10=20
3. Résoudre : 4x+8=24
4. Résoudre : x+7>15
5. Résoudre : x-3<10
Niveau 3 — Défi
1. Résoudre : (x-4)(x+2)=0
2. Résoudre : (2x-6)(x+1)=0
3. Résoudre : 4x+7=31
4. Résoudre : 3x-5>10
5. Résoudre : 5x+15=0
06
Défi GUIZMATHS
★
Prêt·e à relever le défi ?
Mode Défi · Équations & inéquations
Mets-toi en condition : chrono, exercices durs, +50 XP à la clé. Bientôt disponible 🚀
07
Corrigés
Les corrigés détaillés sont disponibles dans le mode entraînement (correction après 2 erreurs) et dans les PDFs téléchargeables ci-dessous.
🏆
Mode Brevet • 3ème
Prépare ton Brevet
Tu viens de terminer ce chapitre. Teste maintenant tes connaissances avec des exercices type Brevet.