01
Qu'est-ce qu'une fonction ?
Une fonction associe à un nombre de départ une image. On note f(x).
✱Exemple
- ›f(x) = 2x → si x = 3, alors f(3) = 6
Chapitre 6 sur 10 · Troisième
Fonctions
Linéaire, affine et vocabulaire : image, antécédent et représentation graphique.
01
Objectifs & prérequis
◎Objectifs du chapitre
- ✓Qu'est-ce qu'une fonction ?
- ✓Fonction linéaire
- ✓Fonction affine
- ✓Antécédent et image
- ✓Représentation graphique
02
Fiche de cours
02
Fonction linéaire
Une fonction linéaire est de la forme f(x) = ax, où a est un nombre fixé.
✱Exemple
- ›f(x) = 4x → f(5) = 20
03
Fonction affine
Une fonction affine est de la forme f(x) = ax + b.
✱Exemple
- ›f(x) = 2x + 3 → f(4) = 11
04
Antécédent et image
Dans f(x) = 3x : 12 est l'image de 4 et 4 est l'antécédent de 12.
05
Représentation graphique
Une fonction affine est représentée par une droite. Deux points suffisent pour la tracer.
✱Exemple
- ›f(x) = 2x : (0;0) et (1;2)
03
Méthode GUIZMATHS
✎
La méthode en 4 étapes
Comment aborder « Fonctions »
Étape 1
Identifier la fonction
Repère la variable, l'image et l'antécédent avant tout calcul.
Étape 2
Lire ou construire
Tableau de valeurs puis courbe : lire une image = verticale, un antécédent = horizontale.
Étape 3
Calculer les images
Remplace x par la valeur entre parenthèses, surtout avec les carrés et les signes.
Étape 4
Interpréter
Reviens toujours au contexte de l'énoncé pour conclure par une phrase.
✦Astuce GUIZMATHS
Linéaire : f(x) = ax. Affine : f(x) = ax + b. Image = résultat. Antécédent = nombre de départ.
⚠Erreur fréquente
Attention aux signes, aux parenthèses, et vérifie toujours ton résultat avec un cas particulier.
✓À retenir
Refais les exemples seul·e dans 24 h : c'est le meilleur test de mémorisation.
05
Exercices
✦
Mode entraînement interactif
Lance les exercices interactifs
Une question à la fois, avec indices et correction.
Niveau 1 — Initiation
1. Calculer f(3) si f(x)=2x
2. Calculer f(5) si f(x)=3x
3. Donner l'image de 4 pour f(x)=5x
4. Donner l'image de 2 pour f(x)=x+3
5. Compléter un tableau de valeurs.
Niveau 2 — Pratique
1. Calculer f(6) si f(x)=2x+1
2. Calculer f(10) si f(x)=3x-2
3. Trouver un antécédent.
4. Compléter un tableau.
5. Tracer une fonction affine.
Niveau 3 — Défi
1. Déterminer l'image de plusieurs nombres.
2. Déterminer un antécédent.
3. Construire un graphique.
4. Lire des coordonnées sur une droite.
5. Résoudre un problème à l'aide d'une fonction affine.
06
Défi GUIZMATHS
★
Prêt·e à relever le défi ?
Mode Défi · Fonctions
Mets-toi en condition : chrono, exercices durs, +50 XP à la clé. Bientôt disponible 🚀
07
Corrigés
Les corrigés détaillés sont disponibles dans le mode entraînement (correction après 2 erreurs) et dans les PDFs téléchargeables ci-dessous.
🏆
Mode Brevet • 3ème
Prépare ton Brevet
Tu viens de terminer ce chapitre. Teste maintenant tes connaissances avec des exercices type Brevet.