01
Triangle rectangle
La trigonométrie s'utilise uniquement dans un triangle rectangle. L'hypoténuse est le plus grand côté. Par rapport à un angle, un côté est dit adjacent, l'autre opposé.
Chapitre 5 sur 10 · Troisième
Trigonométrie
Cosinus, sinus et tangente dans le triangle rectangle.
01
Objectifs & prérequis
◎Objectifs du chapitre
- ✓Triangle rectangle
- ✓Le cosinus
- ✓Le sinus
- ✓La tangente
- ✓Calculer un angle
02
Fiche de cours
02
Le cosinus
Le cosinus d'un angle α est le rapport entre le côté adjacent et l'hypoténuse : cos(α) = adjacent ÷ hypoténuse.
✱Exemples
- ›Adjacent = 4, hypoténuse = 5
- ›cos(α) = = 0,8
03
Le sinus
Le sinus d'un angle α est le rapport entre le côté opposé et l'hypoténuse : sin(α) = opposé ÷ hypoténuse.
✱Exemples
- ›Opposé = 3, hypoténuse = 5
- ›sin(α) = = 0,6
04
La tangente
La tangente d'un angle α est le rapport entre le côté opposé et le côté adjacent : tan(α) = opposé ÷ adjacent.
✱Exemples
- ›Opposé = 3, adjacent = 4
- ›tan(α) = = 0,75
05
Calculer un angle
Avec la calculatrice, on utilise les touches inverses cos⁻¹, sin⁻¹ ou tan⁻¹ pour retrouver l'angle.
✱Exemple
- ›Si cos(α) = 0,8, alors α = cos⁻¹(0,8) ≈ 37°
03
Méthode GUIZMATHS
✎
La méthode en 4 étapes
Comment aborder « Trigonométrie »
Étape 1
Nommer les côtés
Par rapport à l'angle : adjacent, opposé, hypoténuse. Écris-les sur la figure.
Étape 2
Choisir SOH-CAH-TOA
Selon les deux côtés en jeu, choisis sinus, cosinus ou tangente.
Étape 3
Calculer l'inconnue
Longueur : multiplication ou division. Angle : touche sin⁻¹, cos⁻¹ ou tan⁻¹.
Étape 4
Calculatrice en degrés
Vérifie le mode DEG et l'arrondi demandé avant de conclure.
✦Astuce GUIZMATHS
Retiens CAH – SOH – TOA : Cos = Adj/Hyp, Sin = Opp/Hyp, Tan = Opp/Adj.
⚠Erreur fréquente
Attention aux signes, aux parenthèses, et vérifie toujours ton résultat avec un cas particulier.
✓À retenir
Refais les exemples seul·e dans 24 h : c'est le meilleur test de mémorisation.
05
Exercices
✦
Mode entraînement interactif
Lance les exercices interactifs
Une question à la fois, avec indices et correction.
Niveau 1 — Initiation
1. Calculer
2. Calculer
3. Identifier l'hypoténuse.
4. Identifier le côté opposé.
5. Identifier le côté adjacent.
Niveau 2 — Pratique
1. Calculer un cosinus.
2. Calculer un sinus.
3. Calculer une tangente.
4. Déterminer un angle avec la calculatrice.
5. Choisir la bonne formule.
Niveau 3 — Défi
1. Calculer un angle avec le cosinus.
2. Calculer un angle avec le sinus.
3. Calculer un angle avec la tangente.
4. Calculer une longueur dans un triangle rectangle.
5. Résoudre un problème de hauteur ou de distance.
06
Défi GUIZMATHS
★
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07
Corrigés
Les corrigés détaillés sont disponibles dans le mode entraînement (correction après 2 erreurs) et dans les PDFs téléchargeables ci-dessous.
🏆
Mode Brevet • 3ème
Prépare ton Brevet
Tu viens de terminer ce chapitre. Teste maintenant tes connaissances avec des exercices type Brevet.