01
Qu'est-ce qu'un nombre relatif ?
Un nombre relatif possède un signe : positif (+) ou négatif (−). Les nombres positifs sont à droite de 0 sur une droite graduée, les nombres négatifs à gauche.
✱Exemples
- ›+5 est positif
- ›−3 est négatif
Chapitre 1 sur 9 · Quatrième
Nombres relatifs
Tout ce qu'il faut savoir pour manipuler les nombres positifs et négatifs : comparaison, addition, soustraction, multiplication et division.
01
Objectifs & prérequis
◎Objectifs du chapitre
- ✓Qu'est-ce qu'un nombre relatif ?
- ✓Comparer deux nombres relatifs
- ✓Addition
- ✓Soustraction
- ✓Multiplication
02
Fiche de cours
02
Comparer deux nombres relatifs
Deux positifs : le plus grand est le plus éloigné de 0. Deux négatifs : le plus grand est le plus proche de 0. Un positif est toujours supérieur à un négatif.
✱Exemples
- ›+7 > +2
- ›−2 > −9
- ›+1 > −5
03
Addition
Même signe : on additionne et on garde le signe. Signes différents : on soustrait les distances à 0 et on garde le signe du nombre ayant la plus grande distance à 0.
✱Exemples
- ›(+4) + (+3) = +7
- ›(−6) + (−2) = −8
- ›(−7) + (+3) = −4
04
Soustraction
Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé.
✱Exemples
- ›(+5) − (+8) = (+5) + (−8) = −3
- ›(−4) − (−6) = (−4) + (+6) = +2
05
Multiplication
Même signe → résultat positif. Signes différents → résultat négatif.
✱Exemples
- ›(−5) × (−4) = +20
- ›(−6) × (+3) = −18
06
Division
Même règle que pour la multiplication.
✱Exemples
- ›(−20) ÷ (−4) = +5
- ›(+36) ÷ (−6) = −6
03
Méthode GUIZMATHS
✎
La méthode en 4 étapes
Comment aborder « Nombres relatifs »
Étape 1
Placer sur la droite
Visualise chaque nombre sur une droite graduée : à gauche = plus petit.
Étape 2
Gérer les signes
Additionner deux signes identiques : on garde le signe. Signes différents : on soustrait.
Étape 3
Simplifier l'écriture
Transforme les doubles signes (− (−3) = +3) avant tout calcul.
Étape 4
Vérifier l'ordre de grandeur
Le résultat doit avoir le signe du nombre le plus « fort ». Contrôle-le systématiquement.
✦Astuce GUIZMATHS
Pense à un ascenseur : monter (+), descendre (−). Le signe te dit toujours dans quel sens tu vas par rapport à 0.
⚠Erreur fréquente
Attention aux signes, aux parenthèses, et vérifie toujours ton résultat avec un cas particulier.
✓À retenir
Refais les exemples seul·e dans 24 h : c'est le meilleur test de mémorisation.
05
Exercices
✦
Mode entraînement interactif
Lance les exercices interactifs
Une question à la fois, avec indices et correction.
Niveau 1 — Initiation
1. (+7) + (−3)
2. (−8) + (+5)
3. (−6) + (−4)
4. (+12) − (+9)
5. (−3) − (−7)
Niveau 2 — Pratique
1. (−5) × (+8)
2. (−7) × (−6)
3. (+36) ÷ (−4)
4. (−81) ÷ (−9)
5. (−12) × (+3)
Niveau 3 — Défi
1. (−5) + (+12) − (−4)
2. (−8) × (−3) + (−5)
3. (−24) ÷ (+6) × (−2)
4. (+15) − (−7) + (−10)
5. (−4) × [(−3) + (+8)]
06
Défi GUIZMATHS
★
Prêt·e à relever le défi ?
Mode Défi · Nombres relatifs
Mets-toi en condition : chrono, exercices durs, +50 XP à la clé. Bientôt disponible 🚀
07
Corrigés
Les corrigés détaillés sont disponibles dans le mode entraînement (correction après 2 erreurs) et dans les PDFs téléchargeables ci-dessous.