Positions de deux droites et d'une droite avec un plan :

• $(d)//(P)$ si $(d)$ ne coupe pas $(P)$.
• $(P)//(Q)$ si $(P)$ et $(Q)$ n'ont aucun point commun.

Propriétés :
• Si une droite est parallèle à un plan, elle est parallèle à toute droite de ce plan.
• Si deux plans sont parallèles, toute droite de l'un est parallèle à l'autre.
• Si $(d)//(d^{\prime })$ et $(d)//(P)$ alors $(d^{\prime })//(P)$.

• $(d)\perp (P)$ si $(d)$ coupe $(P)$ en un seul point et est perpendiculaire à toute droite du plan passant par ce point.
• $(d)\perp (d^{\prime })$ si les droites sont sécantes et forment un angle droit.
• $(P)\perp (Q)$ si tout plan parallèle à $(P)$ et passant par un point de $(Q)$ est perpendiculaire à $(Q)$.

Distance d'un point à un plan : si $H$ est le projeté orthogonal de $M$ sur $(P)$, alors $d(M;(P))=MH$.

Angle entre deux droites : angle entre leurs vecteurs directeurs.

Angle entre une droite et un plan : angle entre la droite et sa projection orthogonale sur le plan.

• Calculer un vecteur directeur ou un vecteur normal.
• Utiliser le produit scalaire :

❌ Penser que deux droites non sécantes sont toujours parallèles (faux dans l'espace !).
❌ Oublier de vérifier la coplanarité avant de conclure au parallélisme.
❌ Confondre droite perpendiculaire à un plan et droite incluse dans le plan.
❌ Oublier le projeté orthogonal pour calculer une distance.